清華新聞網(wǎng)10月17日電 近日，清華大學(xué)交叉信息研究院馬雄峰及研究組成員張行健、曾培、葉添與多倫多大學(xué)羅開(kāi)廣（Hoi-Kwong Lo）教授合作，完成基于測(cè)量互補(bǔ)性原理的設(shè)備無(wú)關(guān)量子密碼協(xié)議安全性嚴(yán)格證明。該研究明確了測(cè)量互補(bǔ)性在設(shè)備無(wú)關(guān)量子密碼協(xié)議中的作用，統(tǒng)一了此類(lèi)協(xié)議與使用可信設(shè)備量子密碼協(xié)議的安全性分析，并為設(shè)備無(wú)關(guān)量子密碼應(yīng)用的實(shí)用化提供了全新理論工具。
測(cè)量互補(bǔ)性是量子力學(xué)的一個(gè)基本原理，對(duì)非對(duì)易觀測(cè)量同時(shí)測(cè)量結(jié)果的精確度給出了根本限制。在量子力學(xué)的發(fā)展過(guò)程中，人們注意到測(cè)量互補(bǔ)性與量子糾纏這一非定域量子態(tài)之間存在著緊密關(guān)系。特別地，量子糾纏的存在可以通過(guò)貝爾不等式違背——一種超越經(jīng)典力學(xué)的非定域關(guān)聯(lián)統(tǒng)計(jì)——予以驗(yàn)證，且這一結(jié)論僅基于量子力學(xué)的正確性，不需要實(shí)驗(yàn)者對(duì)量子設(shè)備進(jìn)行任何先驗(yàn)刻畫(huà)或假設(shè)，因而也被稱(chēng)作是“設(shè)備無(wú)關(guān)”的。
測(cè)量互補(bǔ)性原理和量子非定域性在量子通信與密碼中發(fā)揮了重要作用。基于測(cè)量互補(bǔ)性原理，可以實(shí)現(xiàn)等具有信息論安全性的量子密碼協(xié)議。另一方面，量子非定域性啟發(fā)了僅基于量子力學(xué)正確性的密碼協(xié)議設(shè)計(jì)。上世紀(jì)90年代，姚期智院士等研究者提出了通過(guò)貝爾不等式違背，實(shí)現(xiàn)具有設(shè)備無(wú)關(guān)特性的量子密碼協(xié)議（圖1）。然而，不同于使用可信設(shè)備的量子密碼協(xié)議安全性分析，在設(shè)備無(wú)關(guān)量子密碼學(xué)的發(fā)展中，測(cè)量互補(bǔ)性的作用并未得到明確。
圖1.設(shè)備無(wú)關(guān)量子密鑰分發(fā)流程示意圖
在新的研究工作中，馬雄峰研究組解決了設(shè)備無(wú)關(guān)量子密碼協(xié)議中，安全性的測(cè)量互補(bǔ)性來(lái)源這一開(kāi)放性問(wèn)題。該研究以設(shè)備無(wú)關(guān)量子密鑰分發(fā)協(xié)議為例，定義了關(guān)于密鑰生成觀測(cè)量的互補(bǔ)測(cè)量，從而通過(guò)一個(gè)等價(jià)的量子糾錯(cuò)過(guò)程，通過(guò)相位錯(cuò)誤數(shù)量反映實(shí)際協(xié)議中的隱私泄露，給出了緊致的解析估計(jì)（圖2）。此外，通過(guò)推廣經(jīng)典信息論中的采樣熵概念，并結(jié)合隨機(jī)過(guò)程中的鞅論等技術(shù)，該研究設(shè)計(jì)了適用于非獨(dú)立同分布統(tǒng)計(jì)的新型參數(shù)估計(jì)方法，從而給出了適用于最一般的相干攻擊情形的完整安全性分析。
圖2.安全性分析流程示意圖
基于對(duì)測(cè)量互補(bǔ)性原理作用的更好理解，新的安全性分析可以自然地與優(yōu)勢(shì)密鑰提取等技術(shù)結(jié)合，并且顯著降低了設(shè)備無(wú)關(guān)量子密碼協(xié)議所需的數(shù)據(jù)量。通過(guò)重新分析基于離子阱平臺(tái)實(shí)現(xiàn)的首個(gè)設(shè)備無(wú)關(guān)量子密鑰分發(fā)實(shí)驗(yàn)演示的數(shù)據(jù)，新的分析方法可以將實(shí)驗(yàn)所需時(shí)間縮短至原先的三分之一。如圖3所示，針對(duì)冷原子、金剛石色心等平臺(tái)的合理實(shí)驗(yàn)參數(shù)，新方法較先前最優(yōu)的分析方法的提升甚至可達(dá)2-3個(gè)數(shù)量級(jí)。這一結(jié)果對(duì)推進(jìn)設(shè)備無(wú)關(guān)量子密碼協(xié)議的實(shí)用化具有重要意義。
圖3.新分析方法（橙色實(shí)線）與先前分析方法（藍(lán)色實(shí)線、虛線）最小數(shù)據(jù)量要求比較
該研究成果以“基于量子測(cè)量互補(bǔ)性原理的設(shè)備無(wú)關(guān)安全性分析”（Quantum Complementarity Approach to Device-Independent Security）為題，近日發(fā)表于《物理評(píng)論快報(bào)》（Physical Review Letters）期刊。
該論文第一作者為交叉信息研究院2023屆博士生張行健，目前為中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)訪問(wèn)學(xué)者。論文共同作者為交叉信息研究院2020屆博士生曾培，目前為芝加哥大學(xué)博士后研究員，以及交叉信息研究院2021屆本科畢業(yè)生葉添。論文共同通訊作者為羅開(kāi)廣（Hoi-Kwong Lo）教授、馬雄峰副教授。
論文鏈接:
https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.131.140801
供稿：交叉信息研究院
題圖設(shè)計(jì)：金婭辰
編輯：李華山
審核：郭玲
