清華新聞網9月12日電 高階積分鏈系統(tǒng)在全狀態(tài)框約束和任意指定終端狀態(tài)下的時間最優(yōu)控制，是最優(yōu)控制和軌跡規(guī)劃領域的國際經典理論問題，目前三階及以下問題能夠得到求解，四階及以上問題在任意指定終端狀態(tài)下難以高效求解近優(yōu)解。
近日，清華大學機械系胡楚雄教授團隊針對該問題原創(chuàng)了增廣切換率（augmented switching law, ASL）理論，能夠緊湊表征任意整數(shù)階問題最優(yōu)控制及切換流形。基于該理論，團隊進一步提出了流形攔截法（manifold-intercept method, MIM），能夠求解三階及以下問題的最優(yōu)軌跡和四階及以上問題近優(yōu)可行軌跡，該算法適用于任意整數(shù)階問題的軌跡規(guī)劃。數(shù)值實驗表明，MIM在三、四階問題中均能實現(xiàn)100%成功率，其中三階問題能夠在計算時間低于現(xiàn)有最優(yōu)算法Ruckig（插補誤差級別精度）情況下實現(xiàn)舍入誤差級別精度，在四階問題中相比現(xiàn)有基于優(yōu)化算法SOCPs和Yop計算時間降低2個數(shù)量級、計算誤差降低79%以上、軌跡顫振率抑制90%以上。該研究工作不僅在理論上揭示了高階問題最優(yōu)控制切換方式，而且從算法層面高效規(guī)劃了此前難以實現(xiàn)的任意整數(shù)階近優(yōu)軌跡，并對于集成電路制造、機器人、數(shù)控等工業(yè)場景下的軌跡規(guī)劃具有重要的實際意義。
圖1.所規(guī)劃五階軌跡及其增廣切換率，其中初始狀態(tài)及終端狀態(tài)均不為零
圖2.所規(guī)劃四階軌跡及其流形攔截結構
9月6日，相關研究成果以長文形式，以“全狀態(tài)約束和任意終端狀態(tài)下的高階積分鏈系統(tǒng)時間最優(yōu)控制”（Time-Optimal Control for High-Order Chain-of-Integrators Systems with Full State Constraints and Arbitrary Terminal States）為題，在線發(fā)表于《IEEE自動控制匯刊》（IEEE Transactions on Automatic Control）。
清華大學機械系胡楚雄教授團隊2022級博士生王煜楠為論文第一作者，胡楚雄為論文通訊作者。研究得到國家重點研發(fā)計劃的經費支持。
論文鏈接：
https://ieeexplore.ieee.org/document/10668848
供稿：機械系
編輯：李華山
審核：郭玲
