清華新聞網(wǎng)11月25日電 近日，清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心助理教授魏朝暉團隊在量子計算優(yōu)勢的理論研究中取得重要進展。團隊成功刻畫了逐步增強的噪聲影響量子優(yōu)勢的完整動態(tài)過程，并意外發(fā)現(xiàn)噪聲會導(dǎo)致量子優(yōu)勢突然消亡的奇特現(xiàn)象。
多年來，人類一直有一個宏大的目標(biāo)：建造大規(guī)模的量子計算機，以實現(xiàn)計算能力的跨越式發(fā)展。然而，目前這一目標(biāo)的實現(xiàn)還存在很大障礙，主要原因是由于量子信息的脆弱性使其易受到噪聲的干擾，進而削弱量子計算相對于傳統(tǒng)計算的優(yōu)勢，甚至可能導(dǎo)致優(yōu)勢的完全喪失。克服這一難題的關(guān)鍵理論問題之一，便是研究噪聲如何影響甚至摧毀量子計算的優(yōu)勢。
魏朝暉團隊在量子計算中意外發(fā)現(xiàn)了一種奇特的現(xiàn)象，即當(dāng)量子信息處理協(xié)議中的噪聲強度突破某個閾值時，原本非常明顯的量子優(yōu)勢可能會突然消亡。通過對此現(xiàn)象的深入分析，研究人員進一步對量子優(yōu)勢何時會突然消亡提供了完整的數(shù)學(xué)描述。這是學(xué)術(shù)界在量子計算中首次發(fā)現(xiàn)噪聲造成量子優(yōu)勢突然消亡的現(xiàn)象，從而以一個全新的視角揭示了噪聲對量子計算的巨大危害。
人們很早就意識到，過強的噪聲會導(dǎo)致量子計算可以被經(jīng)典計算快速模擬，導(dǎo)致量子優(yōu)勢的徹底消失。然而，當(dāng)噪聲較弱時，情況要復(fù)雜許多。特別是，在一個優(yōu)秀的量子算法中，如果噪聲強度從零開始緩慢增加，如何精確刻畫其影響量子優(yōu)勢的動態(tài)過程？在量子計算被大規(guī)模工程應(yīng)用之前，理解這個動態(tài)過程至關(guān)重要，但直到目前為止，人們對此問題的認(rèn)識還十分有限。而團隊正是在這個方面取得了突破性進展，才得以發(fā)現(xiàn)噪聲造成量子優(yōu)勢突然消亡的現(xiàn)象。
刻畫此類動態(tài)過程，需要克服兩個顯著的困難。首先，即使在沒有噪聲干擾的情況下，精確地描述量子優(yōu)勢本身就是一項艱巨的任務(wù)。以能夠迅速分解大整數(shù)的Shor算法為例，這一成就被公認(rèn)為量子計算發(fā)展的重要里程碑。然而，即便在這一關(guān)鍵問題上，由于其經(jīng)典復(fù)雜性未定，至今未能對量子優(yōu)勢進行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述。為了研究噪聲對量子優(yōu)勢的影響，對后者進行細(xì)致的數(shù)學(xué)描述甚至精確量化十分必要。其次，噪聲在量子計算問題中的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，這直接阻礙了在含噪聲情況下對量子優(yōu)勢研究的進展。例如，2019年谷歌宣稱其“懸鈴木”量子計算機在隨機電路采樣任務(wù)上擊敗了當(dāng)時最強大的經(jīng)典計算機，實現(xiàn)了“量子霸權(quán)”，這被廣泛視為量子計算發(fā)展的又一個里程碑。然而，噪聲在“懸鈴木”中的影響巨大，學(xué)術(shù)界開展了激烈的討論，討論的焦點就是量子優(yōu)勢是否真實可信。
魏朝暉和合作者近年來研究發(fā)現(xiàn)，關(guān)聯(lián)生成模型可以為量子優(yōu)勢的理論研究提供一個全新的視角。具體來說，在理想的無噪聲環(huán)境下，這個模型中量子協(xié)議和經(jīng)典協(xié)議的最小代價分別被PSD rank（半正定秩）和nonnegative rank（非負(fù)秩）這兩個數(shù)學(xué)概念精確刻畫，因此這兩個秩的對比直接反映了量子優(yōu)勢的精確大小。換言之，這是一個寶貴的可以對量子優(yōu)勢實現(xiàn)精確量化的理論模型，也為研究噪聲如何影響量子優(yōu)勢提供了可能。
基于關(guān)聯(lián)生成模型，魏朝暉團隊成功刻畫了逐漸增強的噪聲影響量子優(yōu)勢的動態(tài)過程。為此，團隊深入研究了較強噪聲對此類模型可達性的影響，同時也對較弱噪聲如何影響量子協(xié)議的代價進行了詳細(xì)分析。這些進展使得研究人員能夠充分描述噪聲如何影響關(guān)聯(lián)生成模型中的量子優(yōu)勢。在發(fā)展上述理論的過程中，由于計算PSD rank和nonnegative rank的復(fù)雜度均為NP-Hard，對其進行精確估計十分困難，但團隊設(shè)法解決了這個問題。
基于對上述動態(tài)過程的成功刻畫，團隊發(fā)現(xiàn)了噪聲造成量子優(yōu)勢突然消亡的現(xiàn)象。這一發(fā)現(xiàn)表明，在量子信息處理中，噪聲的危害可能以一種更為劇烈的方式顯現(xiàn)。因此，我們迫切需要繼續(xù)深入探索，以加強對這一量子計算關(guān)鍵問題的理解。此外，即使未來量子計算獲得廣泛應(yīng)用，深刻理解噪聲對量子優(yōu)勢的影響仍然至關(guān)重要，它能夠指導(dǎo)人們?nèi)绾胃行实夭渴鸪杀靖甙旱牧孔蛹m錯機制。這項工作為研究噪聲對量子優(yōu)勢的影響而提供的全新研究視角和工具，值得進一步深入探索。
相關(guān)研究成果以“關(guān)聯(lián)生成中量子優(yōu)勢的突然消亡”（Sudden death of quantum advantage in correlation generations）為題，于11月22日發(fā)表于美國《科學(xué)》雜志的綜合性子刊《科學(xué)·進展》（Science Advances）上。
清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心助理教授魏朝暉為論文的獨立通訊作者，交叉信息研究院2021級博士生孫維孝、丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心2021級博士生魏付川為論文共同第一作者。其他作者還包括丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心博士生邵鈺菓。
論文鏈接：
https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adr5002
供稿：數(shù)學(xué)科學(xué)中心
編輯：李華山
審核：郭玲
