清華新聞網(wǎng)5月20日電 彈性結(jié)構(gòu)中的突跳失穩(wěn)（snap-through buckling）是一類典型的非線性失穩(wěn)現(xiàn)象，廣泛存在于自然界與工程系統(tǒng)中。例如，捕蠅草葉片通過突跳閉合捕捉獵物，雨傘在強風中突然翻轉(zhuǎn)，均體現(xiàn)了系統(tǒng)在雙穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)間的快速切換特征。這種高效的形狀切換與能量轉(zhuǎn)換機制，使突跳失穩(wěn)在微機電開關(guān)、跳躍機器人、可編程材料與能量收集裝置等領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的應用潛力。
在力學模型中，歐拉屈曲為雙穩(wěn)態(tài)行為的研究提供了經(jīng)典范式。細長的彈性條帶在軸向壓縮下會自然屈曲至向上或向下兩個對稱的穩(wěn)定構(gòu)型之一（圖1）。盡管系統(tǒng)在幾何形狀、邊界條件和激勵方式上具備完美的左右對稱性，其在兩種構(gòu)型間切換的路徑卻常常表現(xiàn)為不對稱。這一現(xiàn)象源于非對稱路徑具有更低的能量勢壘，因此成為系統(tǒng)的自然選擇。該矛盾揭示了自然界的深層規(guī)律：對稱性破缺雖可降低能量勢壘，卻往往以犧牲工程應用所需的可控性為代價。盡管理論預測對稱模態(tài)的存在，但傳統(tǒng)加載方式下，對稱路徑如同隱匿于能量地貌中的“孤島”，難以在準靜態(tài)條件下被可靠觸發(fā)。
圖1.“磁化界面”（M-interfaces）設(shè)計策略及其在不同突跳失穩(wěn)模態(tài)中的實驗實現(xiàn)，包括非對稱模態(tài)、對稱模態(tài)和高階對稱模態(tài)
針對這一挑戰(zhàn)，清華大學航天航空學院張迎超副研究員、力學與工程交叉研究院高華健院士和俞璟副教授聯(lián)合其他研究者創(chuàng)新性地引入了“磁化界面”（M-interfaces）設(shè)計理念，在硬磁彈性體結(jié)構(gòu)中預設(shè)交替磁化區(qū)域，使結(jié)構(gòu)在外加磁場作用下形成一系列方向交錯的等效力對（圖1）。該構(gòu)型在保持系統(tǒng)本征對稱性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了內(nèi)部“力場博弈機制”：驅(qū)動力誘導結(jié)構(gòu)發(fā)生突跳失穩(wěn)，等效阻力則有效抑制非對稱模態(tài)的生成。借助這一“分布式調(diào)控”策略，研究團隊首次在準靜態(tài)條件下實現(xiàn)了對稱性突跳失穩(wěn)路徑的穩(wěn)定激發(fā)，并建立了適用于更復雜雙穩(wěn)系統(tǒng)的通用設(shè)計方法。
圖2.以三界面系統(tǒng)為例揭示對稱與非對稱模態(tài)的競爭機制，以及理論預測與仿真、實驗對比
研究以三界面系統(tǒng)（Triple-M）為例（圖2），進一步揭示了其背后的力學原理：對稱與非對稱模態(tài)的競爭源于叉式分岔（pitchfork bifurcation）與鞍結(jié)分岔（saddle-node bifurcation）的主導先后關(guān)系。隨著磁化界面參數(shù)接近臨界值，非對稱路徑變得“剛性不可及”，鞍結(jié)分岔先于叉式分岔發(fā)生，系統(tǒng)自然轉(zhuǎn)入對稱模式。基于這一機制，研究團隊基于五界面（Five-M）系統(tǒng)（圖3），構(gòu)建了完整的“突跳相圖”，明確界面參數(shù)與結(jié)構(gòu)失穩(wěn)行為之間的對應關(guān)系。該方法不僅實現(xiàn)了準靜態(tài)條件下的低階對稱突跳，還進一步誘導出高階對稱形態(tài)，并揭示了不同階次之間臨界磁場的準線性標度律關(guān)系，為復雜雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的精確控制提供了理論基礎(chǔ)和設(shè)計依據(jù)。
圖3.基于五界面系統(tǒng)構(gòu)建“突跳相圖”，明確磁化界面參數(shù)與結(jié)構(gòu)突跳失穩(wěn)行為之間的對應關(guān)系，揭示不同階次之間臨界磁場的準線性標度律關(guān)系
相關(guān)研究成果以“磁驅(qū)動設(shè)計實現(xiàn)對稱性突跳失穩(wěn)”（Achieving symmetric snap-through buckling via designed magnetic actuation）為題，于5月14日發(fā)表于《科學進展》（Science Advances）。
高華健和俞璟為論文共同通訊作者，張迎超為論文第一作者。論文的其他合作者包括英國紐卡斯爾大學（Newcastle University）助理教授黃煒成、英國伯明翰大學（University of Birmingham）助理教授劉明超。研究得到清華大學啟動基金、新加坡國家研究獎金（Singapore National Research Fellowship）的支持。
論文鏈接：
https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adw1259
供稿：航院
編輯：李華山
審核：郭玲
