中國(guó)發(fā)現(xiàn)最早算具：《算表》
可做乘法、除法和開(kāi)方 為中國(guó)數(shù)學(xué)史乃至世界數(shù)學(xué)史重大發(fā)現(xiàn)
來(lái)源：北京晚報(bào) 2014-1-7 牛偉坤
今天上午，清華大學(xué)藏戰(zhàn)國(guó)竹簡(jiǎn)第四次成果發(fā)布，此時(shí)距離第三次成果發(fā)布已有一年。在第四輯的整理報(bào)告上，共收入3篇清華簡(jiǎn)文獻(xiàn)，重現(xiàn)了古代最早實(shí)用算具的真容，對(duì)歷史學(xué)、文獻(xiàn)學(xué)、科技史等領(lǐng)域的研究提供寶貴的研究資料。
據(jù)介紹，目前清華簡(jiǎn)的整理工作已近一半，未來(lái)成果的發(fā)布數(shù)量將達(dá)13至15輯之間。第五輯的整理工作已經(jīng)啟動(dòng)，內(nèi)容比較接近第一輯，與《尚書(shū)》及相關(guān)歷史有關(guān)。
清華簡(jiǎn)上出現(xiàn)早期“八卦圖”
第四輯包括一篇題作《筮法》的文獻(xiàn)，記載了一種盛行于戰(zhàn)國(guó)時(shí)代楚國(guó)、不同于《周易》的占筮方法。據(jù)清華大學(xué)出土文獻(xiàn)研究與保護(hù)中心主任李學(xué)勤介紹，這篇文獻(xiàn)保存良好，沒(méi)有明顯缺損，在2008年入藏時(shí)就發(fā)現(xiàn)，該竹簡(jiǎn)是唯一一部保持原來(lái)成卷狀態(tài)的竹簡(jiǎn)。
據(jù)了解，清華簡(jiǎn)由于年代久遠(yuǎn)，又因保存于地下，竹簡(jiǎn)大部分都散斷。因此，《筮法》的成卷狀態(tài)則顯得讓人格外驚喜。此外，該卷竹簡(jiǎn)都有次序編號(hào)，為內(nèi)容的整理提供了極大的便利。
全篇文字分欄書(shū)寫(xiě)，并且附有插圖和表格，體例猶如一幅帛書(shū)。簡(jiǎn)文詳細(xì)記述占筮的原理和方法，包含大量以數(shù)字卦表現(xiàn)的占例。數(shù)字卦的形式與天星觀、包山、葛陵等楚簡(jiǎn)中的實(shí)際占筮記錄一致。其中，八經(jīng)卦的卦名、數(shù)字卦的形式等與傳統(tǒng)上所認(rèn)為的商代《易經(jīng)》的《歸藏》一致，但是否說(shuō)明該簡(jiǎn)就有可能是《歸藏》，還需進(jìn)一步的研究和考證。
李學(xué)勤指出，《筮法》還有將八卦分置八方的卦位圖。“我反正是沒(méi)有見(jiàn)過(guò)比這更早的卦位圖了。”
另一篇題作《別卦》，形制較小，本來(lái)是有8支，但是有一支缺失，只有7支。但是缺失的一支可以根據(jù)內(nèi)容進(jìn)行推補(bǔ)。該組竹簡(jiǎn)沒(méi)有序號(hào)排列，也無(wú)背部的印痕可作參考，只能根據(jù)內(nèi)容進(jìn)行排序。
文獻(xiàn)記載了六十四卦卦名，對(duì)于《周易》卦象、卦名、卦序以及經(jīng)卦的衍生研究都有一定的參考價(jià)值。
最早算具填補(bǔ)空白
清華大學(xué)出土文獻(xiàn)研究與保護(hù)中心主任李學(xué)勤介紹，在最初整理清華簡(jiǎn)時(shí)，就注意到有幾支書(shū)簡(jiǎn)比較特別：形狀上顯得比較寬大，且上部有紅色橫線，非常顯眼。
這組竹簡(jiǎn)共有21支，保存相對(duì)完好，只有4支上部有部分殘缺，殘缺部分可以通過(guò)內(nèi)容進(jìn)行推理補(bǔ)全。其中有一支單獨(dú)的竹簡(jiǎn)右側(cè)都是鉆孔，鉆孔內(nèi)留有絲織品的痕跡。李學(xué)勤認(rèn)為，通過(guò)這一點(diǎn)也可以判斷，這并不是一般的竹簡(jiǎn)書(shū)籍。
經(jīng)過(guò)收集整理之后發(fā)現(xiàn)，這幾支“胖大”的竹簡(jiǎn)拼接之后形成一個(gè)表格，表格里寫(xiě)有數(shù)字，數(shù)字的寫(xiě)法與我們熟悉的寫(xiě)法有所不同，如“30”，就有“卅”和“三十”兩種表達(dá)方式。
該數(shù)字構(gòu)成的表格，用的是十進(jìn)制，利用乘法交換律原理，能夠快速計(jì)算100以?xún)?nèi)的兩個(gè)任意整數(shù)的乘積，還能夠計(jì)算包含特殊分?jǐn)?shù)“半”的兩位數(shù)乘法，計(jì)算功能超過(guò)了以往我國(guó)發(fā)現(xiàn)的“里耶秦簡(jiǎn)九九表”和“張家界漢簡(jiǎn)九九表”等古代乘法表。
李學(xué)勤說(shuō)，經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，該《算表》不僅可以將復(fù)雜的乘法轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的加法，還可用于除法運(yùn)算和開(kāi)方運(yùn)算。至于古人是否利用該表進(jìn)行過(guò)此類(lèi)運(yùn)算，還有待考證。
中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所研究員、全國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)郭書(shū)春先生認(rèn)為，該《算表》填補(bǔ)了先秦?cái)?shù)學(xué)文獻(xiàn)的空白，是目前所見(jiàn)到的中國(guó)最早的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)實(shí)物，比目前能夠見(jiàn)到的古代十進(jìn)制乘法表年代都早，在當(dāng)時(shí)世界范圍內(nèi)也是相當(dāng)先進(jìn)的，是中國(guó)數(shù)學(xué)史乃至世界數(shù)學(xué)史上的一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)。《算表》為春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)高潮，而且是第一個(gè)高潮提供了佐證，使國(guó)內(nèi)外否定中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的虛無(wú)主義態(tài)度不攻自破。
清華簡(jiǎn)為何未遭“焚書(shū)”？
清華大學(xué)于2008年7月收藏了一批古代竹簡(jiǎn)，被稱(chēng)為“清華簡(jiǎn)”。經(jīng)碳14測(cè)定證實(shí)，清華簡(jiǎn)是戰(zhàn)國(guó)中晚期文物，文字風(fēng)格主要是楚國(guó)的，簡(jiǎn)的數(shù)量一共約有2500枚（包括少數(shù)殘斷簡(jiǎn)），在迄今發(fā)現(xiàn)的戰(zhàn)國(guó)竹簡(jiǎn)中為數(shù)較多。
因清華簡(jiǎn)在秦之前就被埋入地下，未經(jīng)“焚書(shū)坑儒”影響，所以能夠最大限度地展現(xiàn)先秦古籍的原貌，研究它們有助于了解中華文化的初期面貌和發(fā)展脈絡(luò)。
據(jù)清理后統(tǒng)計(jì)，清華簡(jiǎn)中整簡(jiǎn)所占的比例很大，而且簡(jiǎn)上一般都有文字。簡(jiǎn)的形制多種多樣，最長(zhǎng)的46厘米，最短的10厘米左右。簡(jiǎn)上的墨書(shū)文字出于不同書(shū)手，風(fēng)格不盡一致，大多精整清晰。有少數(shù)簡(jiǎn)上還有紅色的格線，即所謂“朱絲欄”。
自2010年年底起，清華簡(jiǎn)整理報(bào)告每年出版一冊(cè)。
據(jù)了解，現(xiàn)在研究團(tuán)隊(duì)所使用的一手資料是當(dāng)時(shí)入庫(kù)前所拍攝的照片。對(duì)竹簡(jiǎn)拍照，最關(guān)鍵的是盡可能清晰準(zhǔn)確地表現(xiàn)簡(jiǎn)的原來(lái)狀貌，但在不脫水的狀態(tài)下，要拍出不變形的照片，卻是很大的難題。為此，專(zhuān)家與清華美術(shù)學(xué)院的攝影家們反復(fù)試驗(yàn)，終于達(dá)到了比較理想的效果。
拍照后，專(zhuān)家們將簡(jiǎn)的數(shù)碼照片投影于墻壁上，一枚一枚地依次試讀。這樣的讀法有兩個(gè)不能回避的問(wèn)題：一個(gè)是這批竹簡(jiǎn)久已散亂，大多數(shù)失去了原來(lái)的次序，折斷的也沒(méi)有拼合起來(lái)；另一個(gè)是竹簡(jiǎn)上的戰(zhàn)國(guó)文字，久已失傳，解讀起來(lái)有很多障礙。不過(guò)，專(zhuān)家們就像玩拼圖一般，根據(jù)竹簡(jiǎn)長(zhǎng)短、編繩位置、版式、字體和字符間距、竹簡(jiǎn)內(nèi)容等對(duì)各種信息進(jìn)行了綜合分析，終于在竹簡(jiǎn)中找到了至少63篇書(shū)。
清華簡(jiǎn)是怎樣被保存的？
據(jù)了解，清華簡(jiǎn)自2008年收藏入庫(kù)之后，就被保存至特定的環(huán)境中，未曾對(duì)外示人。
據(jù)清華簡(jiǎn)研究團(tuán)隊(duì)研究員趙桂芳介紹，此批清華簡(jiǎn)現(xiàn)在被放在清華的庫(kù)房里，雖然庫(kù)房的文物保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)與理想狀態(tài)還有很大差距，但是團(tuán)隊(duì)還是做了最大的努力。
“我們庫(kù)房的窗簾就拉了兩層，一層是專(zhuān)門(mén)用于防止紫外線照射的。”
趙桂芳說(shuō)，現(xiàn)在的清華簡(jiǎn)放置在庫(kù)房?jī)?nèi)76個(gè)深達(dá)七八厘米的水盤(pán)中，盤(pán)內(nèi)裝有蒸餾水，每個(gè)水盤(pán)內(nèi)放置20多支竹簡(jiǎn)。竹簡(jiǎn)放于消毒清潔過(guò)的玻璃條上方，其中字面朝下，此舉主要是為了防止光線對(duì)字跡表面造成的影響。每個(gè)竹簡(jiǎn)都標(biāo)有不銹鋼的標(biāo)簽，便于后期的研究整理。
水盤(pán)上方貼有一層塑料薄膜，一是為了防止水分過(guò)快蒸發(fā)，二是為了防止攜帶微生物的塵埃進(jìn)入竹簡(jiǎn)，對(duì)竹簡(jiǎn)造成傷害。薄膜上方覆有有機(jī)玻璃蓋，對(duì)塑料薄膜進(jìn)行保護(hù)。
趙桂芳介紹，這個(gè)庫(kù)房的環(huán)境保持恒溫恒濕，并有溫濕度記錄儀對(duì)庫(kù)房環(huán)境進(jìn)行監(jiān)測(cè)記錄。“我們每周都要對(duì)庫(kù)房?jī)?nèi)竹簡(jiǎn)檢查三次，根據(jù)條件不同，每年換水兩到三次，保證竹簡(jiǎn)的穩(wěn)定狀態(tài)。”
清華簡(jiǎn)前三批成果
首批成果：2010年12月，《清華大學(xué)藏戰(zhàn)國(guó)竹簡(jiǎn)（壹）》出版。2011年1月5日，首批成果正式發(fā)布，包括9篇文獻(xiàn)。其中，兩篇記錄了夏末商初部分歷史，三篇內(nèi)容屬于商朝末期，三篇記錄周朝史事，一篇講述楚國(guó)歷史。其中《保訓(xùn)》一文，記載了周文王臨終對(duì)其子武王的遺言，里面講到堯舜和商朝祖先上甲微的傳說(shuō)，過(guò)去未曾記載。
二批成果：2011年12月，《清華大學(xué)藏戰(zhàn)國(guó)竹簡(jiǎn)（貳）》出版，收入了一部已經(jīng)失傳2300多年的歷史著作，清華大學(xué)出土文獻(xiàn)研究與保護(hù)中心工作人員將之命名為《系年》。《系年》一共有138支竹簡(jiǎn)，全篇共分為23章，記錄了從西周初年一直到戰(zhàn)國(guó)前期的歷史，其中有許多事件不見(jiàn)于傳世文獻(xiàn)，可能對(duì)《左傳》、《國(guó)語(yǔ)》、《史記》等典籍有訂正作用。
三批成果：2013年1月，清華簡(jiǎn)第三批研究成果在京發(fā)布，其中《傅說(shuō)之命》三篇與東晉時(shí)期古文《尚書(shū)》中的《傅說(shuō)之命》內(nèi)容完全不同，由此證明東晉文人梅賾所獻(xiàn)的孔傳本古文《尚書(shū)》系偽造。
