梁恒：將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)注入慕課新鮮血液

通訊員 張佳偉

【教師簡(jiǎn)介】

梁恒，男，清華大學(xué)數(shù)學(xué)系副教授。2004年在清華大學(xué)數(shù)學(xué)系獲得博士學(xué)位。曾獲清華大學(xué)優(yōu)秀博士畢業(yè)生、清華大學(xué)優(yōu)秀博士論文一等獎(jiǎng)、北京高校優(yōu)秀輔導(dǎo)員獎(jiǎng)、清華大學(xué)教學(xué)成果一等獎(jiǎng)。2007-2008學(xué)年度哈佛大學(xué)統(tǒng)計(jì)系訪問(wèn)學(xué)者。研究方向?yàn)榭茖W(xué)計(jì)算，主持、參與多項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目。發(fā)表學(xué)術(shù)論文20余篇，其中SCI收錄19篇。

自2013年開(kāi)始負(fù)責(zé)清華大學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)和組織，指導(dǎo)學(xué)生2013和2014連續(xù)兩年獲得“深圳杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽一等獎(jiǎng)。

【課程簡(jiǎn)介】

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)成為科學(xué)研究和工程技術(shù)不可或缺的工具。“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”這門課程的基本內(nèi)容和方法不僅提供了一些有效工具，更反映出獨(dú)特的思維模式，很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)理論和實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系。

本課程通過(guò)生動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例導(dǎo)出基本理論，使學(xué)生了解從數(shù)學(xué)角度理解隨機(jī)現(xiàn)象的觀點(diǎn)，掌握分析和研究隨機(jī)現(xiàn)象概率性質(zhì)的基本數(shù)學(xué)方法，掌握認(rèn)知數(shù)據(jù)背后統(tǒng)計(jì)規(guī)律的基本觀念和方法。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，以抽象思維和邏輯推理為特征的理性思維能力，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和利用數(shù)學(xué)工具分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2013年的時(shí)候，梁恒就開(kāi)始籌備“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”慕課的制作，2015年正式上線學(xué)堂在線。“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”做成慕課之后，給梁恒的混合教學(xué)提供了很好的素材。“我覺(jué)得有這樣一門線上課，不僅能夠讓我們校內(nèi)的同學(xué)受益，還能夠在更廣更大的范圍內(nèi)傳播，使一些社會(huì)學(xué)習(xí)者和其他高校的學(xué)生也能享有這個(gè)資源。”

在慕課的籌備過(guò)程中，梁恒得到過(guò)很多的支持，比如學(xué)堂在線平臺(tái)幫助制作、錄制在線課程，教務(wù)處提供了課程運(yùn)行的經(jīng)費(fèi)、助教的配備和教改項(xiàng)目的資助。但是制作過(guò)程中仍遇到一些困難。在梁恒的記憶中，由于慕課的課程制作跟線下上課是兩種感覺(jué)，一開(kāi)始錄的素材都完全用不了。線下授課過(guò)程中會(huì)有一些重復(fù)、強(qiáng)調(diào)，但是如果把這些放在線上，就會(huì)感覺(jué)不夠連貫。所以線上課程還是應(yīng)該比較精煉，相對(duì)來(lái)說(shuō)也更枯燥一些。”

除此之外，梁恒覺(jué)得慕課的上課形式使教師與同學(xué)的距離變遠(yuǎn)。“傳統(tǒng)授課，能夠根據(jù)同學(xué)的眼神、反應(yīng)和互動(dòng)，來(lái)判斷同學(xué)懂不懂、是否能跟上思路，自己心里是有一定了解的。而線上授課是沒(méi)有眼神交流的。”但從整體上來(lái)說(shuō)，梁恒更支持“線下+慕課”的教學(xué)方式。“我覺(jué)得這種線上加線下的混合式教學(xué)還是優(yōu)于純線下教學(xué)的。對(duì)數(shù)學(xué)課而言，即使傳統(tǒng)線下授課會(huì)有充分的資源，但是線上課程的補(bǔ)充也是有益的。”

結(jié)合慕課做有特色的數(shù)學(xué)課

第一點(diǎn)特色是教學(xué)模式的變化。按梁恒老師的話來(lái)說(shuō)，就是把同學(xué)們從第三節(jié)課的疲憊狀態(tài)中解放出來(lái)。“‘概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)’是三學(xué)分的課，尤其當(dāng)我9:50開(kāi)始上課，到了中午12點(diǎn)的時(shí)候，同學(xué)們的精力已經(jīng)很分散了，學(xué)生累了，老師也累了，所以我一直比較困惑，三學(xué)時(shí)的課程如何保證整體的效果？我開(kāi)這門課有十多年了，一開(kāi)始也沒(méi)有什么好的辦法，反正大家都是這么過(guò)來(lái)的。”

但是有了慕課之后，梁恒從中借鑒了一些教學(xué)方法，并應(yīng)用到自己的課程中。線上的資源可以為線下課程做一些補(bǔ)充。“因?yàn)橹饕母拍钤谇皟晒?jié)課已經(jīng)講得比較充分，第三節(jié)課是一些例題和應(yīng)用案例的擴(kuò)充，所以我現(xiàn)在會(huì)提前15到20分鐘下課，把這些時(shí)間交給線上慕課。”

對(duì)于數(shù)學(xué)課來(lái)說(shuō)，同學(xué)們?cè)谀秸n上還可以反復(fù)地觀看題目的求解過(guò)程，直至完全理解。對(duì)于一些同學(xué)來(lái)說(shuō)，解題過(guò)程在課上很難一步一步地都跟上，而且解題過(guò)程必須自己推導(dǎo)一遍才能夠更有收獲。“這樣也比較符合教學(xué)規(guī)律，從教學(xué)內(nèi)容、質(zhì)量上來(lái)說(shuō)，慕課都是可以保證的，線上線下的課程內(nèi)容有很好的互補(bǔ)性。”梁恒如是說(shuō)。

第二點(diǎn)特色是通過(guò)慕課的形式提升習(xí)題課的利用效率。“因?yàn)樵瓉?lái)我們一學(xué)期會(huì)安排5至6次習(xí)題課，前幾次課的學(xué)生比較多，到后來(lái)的幾次人就越來(lái)越少。所以，對(duì)于習(xí)題課的模式，我一直想有所轉(zhuǎn)變、有所嘗試。”

習(xí)題課是數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中非常有效的組成部分，因此不能輕易的放棄。梁恒一直在嘗試適當(dāng)?shù)乜s減習(xí)題課的課時(shí)，選擇更為少而精的內(nèi)容在習(xí)題課上講解，而更多的補(bǔ)充內(nèi)容通過(guò)線上的習(xí)題講解來(lái)實(shí)現(xiàn)。同時(shí)梁恒也會(huì)在線上設(shè)計(jì)兩次考試。這樣不僅學(xué)生可以自己自測(cè)，老師也能大概了解同學(xué)們階段性的掌握情況，并及時(shí)地在課上進(jìn)行調(diào)整。

第三點(diǎn)特色是以動(dòng)畫形式進(jìn)行實(shí)例拓展。“拿‘驗(yàn)血問(wèn)題’來(lái)說(shuō)，就算上課講得很慢，可能也有同學(xué)跟不上思路。但是把這個(gè)實(shí)例做成動(dòng)畫之后，問(wèn)題就會(huì)變得特別直觀。”

對(duì)于較復(fù)雜實(shí)例的直觀呈現(xiàn)，也是慕課的一大優(yōu)勢(shì)，這是線下課程沒(méi)有辦法做到的。采用這種比較生動(dòng)的方法，學(xué)生的興趣也會(huì)增加，上課也不會(huì)那么枯燥。

提示理念 高效學(xué)習(xí)

梁恒教學(xué)的一個(gè)理念是：給同學(xué)提示，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

梁恒特別提倡同學(xué)們主動(dòng)學(xué)習(xí)。“一些學(xué)習(xí)困難的同學(xué)，不敢跟老師交流。所以我也會(huì)盡量地根據(jù)作業(yè)或者線上測(cè)試題的一些反饋情況，篩出一些學(xué)習(xí)有困難同學(xué)名單，然后讓這些同學(xué)來(lái)到辦公室，找出根源，鼓勵(lì)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)。”

同時(shí)，慕課教學(xué)也會(huì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。“線下授課的時(shí)候，如果老師一步一步地推導(dǎo)，每個(gè)細(xì)節(jié)都讓同學(xué)們?nèi)空莆眨蕰?huì)非常低。線上授課正好可以彌補(bǔ)這一短板。”

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”這門慕課從2015年開(kāi)始，現(xiàn)在已經(jīng)開(kāi)設(shè)了4年。梁恒說(shuō)，通過(guò)混合教學(xué)，大部分同學(xué)對(duì)這種教學(xué)方式都能夠認(rèn)可，也取得了比較好的學(xué)習(xí)效果，至少效率和內(nèi)容和以前比有了本質(zhì)的提高。

梁恒也很鼓勵(lì)將傳統(tǒng)課堂與慕課結(jié)合。“因?yàn)槲冶容^有經(jīng)驗(yàn)的課程是工科本科生的數(shù)學(xué)公共課，它并不是純數(shù)學(xué)的課程。在數(shù)學(xué)應(yīng)用的層面上來(lái)說(shuō)，線上課程和線下課程還是有很好的互補(bǔ)作用的。”

談到之后的計(jì)劃，梁恒老師表示，如果有精力，會(huì)做一些微課。“一個(gè)微課就是一個(gè)完整的案例，這樣可以讓同學(xué)們更好地做到理論聯(lián)系實(shí)際，生動(dòng)地學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)。”

供稿：在線辦 編輯：宋亮 寧寧 審核：襄楠