在她的課堂上,，有同學(xué)解開(kāi)了更多的難題,，有同學(xué)鍛煉了表達(dá)的能力,，有同學(xué)在互助間收獲了友誼,，有同學(xué)在挫折中鼓起勇氣重新塑造了自己,。
二十余年的執(zhí)教生涯中,，她教過(guò)的本科生數(shù)以千計(jì),，微積分總能被她講述得飽含人生哲理,。懷揣一顆孜孜不倦尋找更優(yōu)解法的心,，她研究學(xué)術(shù),、傳道授業(yè)、教書育人。
她是清華大學(xué)數(shù)學(xué)系副教授,、“微積分”課堂上深受學(xué)生們愛(ài)戴的“崔姐姐”,、2023年“清華大學(xué)新百年教學(xué)成就獎(jiǎng)”獲得者——崔建蓮。
崔建蓮在2023年教師節(jié)慶祝大會(huì)上發(fā)言
從交流群到小班習(xí)題討論課
幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)一次次“逆襲”
2018年的春季學(xué)期,，崔建蓮在一次課后成立了課程交流群,。
這一小小的舉動(dòng)源于她教學(xué)過(guò)程中的細(xì)心發(fā)現(xiàn)，每次上完課想問(wèn)問(wèn)題的同學(xué)總是絡(luò)繹不絕,，但課間時(shí)間有限,，那些沒(méi)能等到她答疑而走掉的學(xué)生在崔建蓮心里埋下了一顆種子，于是就有了這樣一個(gè)線上群聊,。她鼓勵(lì)同學(xué)們遇到難題在群里隨時(shí)提問(wèn),，她會(huì)及時(shí)解答，也鼓勵(lì)同學(xué)們之間相互答疑,、討論,。課程微信交流群的建立不僅打破了時(shí)間空間的限制，使老師與學(xué)生間的交流更及時(shí)高效,，學(xué)生與學(xué)生之間建立起新的連接,，師生關(guān)系變得立體且根系蔓延、枝繁葉茂,。
2019年春季,，崔建蓮又實(shí)驗(yàn)性地設(shè)立了小班習(xí)題課，這是她在教學(xué)模式上的一次改革,。
傳統(tǒng)的微積分習(xí)題課學(xué)生多,、助教少，單一的講解模式使得課堂缺乏互動(dòng)性,。有的同學(xué)反映,，“習(xí)題課效果沒(méi)有微信群內(nèi)答疑效果好?！睂?duì)此,，崔建蓮決定“把習(xí)題課交還給學(xué)生”。原本上百人的大課被拆分成了每個(gè)班不超過(guò)30人的小班課,，其中又分成以3-5人為一組的學(xué)習(xí)小組,。學(xué)生之間相互交替講課，助教負(fù)責(zé)一周一次批改小班作業(yè),、發(fā)現(xiàn)并反饋問(wèn)題,。
“小班習(xí)題課給我留下了許多深刻而美好的回憶?！敝逃谑坎┰?jīng)擔(dān)心討論課會(huì)冷場(chǎng),，但學(xué)習(xí)氛圍卻超乎想象的融洽，在解決問(wèn)題的過(guò)程中也收獲了諸多友誼,。崔建蓮認(rèn)為：“小班課上的同學(xué)討論,，能促進(jìn)知識(shí)的掌握，深化數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),?！蓖瑢W(xué)相互授課的模式，將傳統(tǒng)的課堂變得生動(dòng)而活躍,。
崔建蓮在授課
學(xué)期末,，崔建蓮所帶班級(jí)的“微積分”課程成績(jī)顯著提升，但在崔建蓮看來(lái),，比成績(jī)更重要的是學(xué)以致用,，解決真正的難題。
沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案,，有的永遠(yuǎn)都只是參考答案
習(xí)題如此,，人生亦如此
崔建蓮認(rèn)為成績(jī)過(guò)關(guān)只是第一步，她希望同學(xué)們能用所知所學(xué)撬動(dòng)起科學(xué)的杠桿,。
“崔老師花了一節(jié)課的時(shí)間講解數(shù)列極限和實(shí)數(shù)連續(xù)性定理,。”未央書院學(xué)生李不言對(duì)此印象深刻,，“這些是在計(jì)算中不會(huì)直接被用到的知識(shí),，但對(duì)于提升高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)思維邏輯有很大幫助。崔老師的課堂總是充滿著數(shù)學(xué)的美感和邏輯,?！?/p>
崔建蓮在教學(xué)中最看重的是幫助學(xué)生建立自信。比數(shù)學(xué)題難解的,，永遠(yuǎn)是人生的困境,。“自信,，是一個(gè)人做事的底氣,。當(dāng)我有了自信的時(shí)候，我就不怕犯錯(cuò),，我就敢于嘗試,，不成功我就再試一次。我們?cè)O(shè)立小班習(xí)題課的目的并不是讓同學(xué)單純地去黑板上解一道題,，是讓同學(xué)們表達(dá)自我,、自信交流，這樣才能夠開(kāi)拓思維,?！痹诖藿ㄉ徔磥?lái),，建立自信、開(kāi)拓思維是比解出一道難題更難也更重要的事,。
作為老師,，最重要的是引導(dǎo)學(xué)生勇敢地邁出敢于發(fā)問(wèn)的第一步。讓崔建蓮印象深刻的一位學(xué)生,，總是不敢參與課堂討論,，只在每節(jié)課后沒(méi)有其他同學(xué)時(shí)向老師單獨(dú)請(qǐng)教問(wèn)題，他聽(tīng)課認(rèn)真,，但期中考試的成績(jī)?nèi)耘f不理想,。“老師,，我很苦悶,，我很努力，但為什么我的成績(jī)就上不去,？”當(dāng)崔建蓮看見(jiàn)這位同學(xué)發(fā)來(lái)的微信后,，她認(rèn)為“這是一個(gè)契機(jī)”。
“不敢與他人交流,，實(shí)際上也束縛了你的思維……”從晚上8點(diǎn)到深夜11點(diǎn),，經(jīng)過(guò)崔建蓮的引導(dǎo)，這位同學(xué)終于答應(yīng)：“老師,，那我試試,。”于是在當(dāng)晚,，他就在課程微信交流群中勇敢發(fā)問(wèn),，很快就有人為他提供解答思路。
“因?yàn)橐粋€(gè)問(wèn)題的提出,，引發(fā)出很多交流,。他后來(lái)跟我感慨，發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)交流也沒(méi)有想象的那么困難,，甚至感覺(jué)到很快樂(lè),。”崔建蓮欣慰地說(shuō),。因?yàn)榻⒘俗孕?，此后，這位同學(xué)成績(jī)突飛猛進(jìn),，在期末考試時(shí)取得了90多分的好成績(jī),，還在下一學(xué)年參與競(jìng)選并成功當(dāng)選為班長(zhǎng)，打開(kāi)了心門的他擁抱了更廣闊的天地,。
“有了自信與開(kāi)放的思維,，那么就能自如地分析問(wèn)題,，就再也沒(méi)有解不出的難題?！贝蜷_(kāi)崔建蓮的朋友圈,，堆滿屏幕的是隱去了個(gè)人信息的對(duì)話截圖。崔建蓮用這些真實(shí)的故事鼓勵(lì)著一屆又一屆的學(xué)生——有人曾和你們面對(duì)過(guò)同樣的問(wèn)題,，有人在陪你面對(duì)這些問(wèn)題。
崔建蓮與學(xué)生在結(jié)課時(shí)合影
崔建蓮總說(shuō)自己給出的答案不是標(biāo)準(zhǔn)答案,，而只是參考答案,，是自己走了一段路之后摸索出來(lái)的，而學(xué)生終究要靠自己解決數(shù)學(xué)上的難題和人生里的難題,。
時(shí)光如梭,，歲月流轉(zhuǎn)。同學(xué)們對(duì)她的稱呼從“崔老師”衍生出了“崔姐姐”“崔奶奶”,，她好像總是精神飽滿不知疲倦地解答問(wèn)題,、指點(diǎn)迷津，溫柔地像一株水蓮花守在每個(gè)涼風(fēng)有信的夜晚,。
永遠(yuǎn)都讓人有所期待的課堂
源于最初的夢(mèng)想與熱愛(ài)
“人生的痛苦在于追求錯(cuò)誤的東西,。所謂追求錯(cuò)誤的東西，就是你在無(wú)限趨近于它的時(shí)候,，才猛然發(fā)現(xiàn)你和它是不連續(xù)的,。”這段話出自于崔建蓮的微積分課堂,，她總能將課程講的富有人生哲理又生動(dòng)迷人,。
這源于長(zhǎng)期以來(lái)她對(duì)數(shù)學(xué)和教學(xué)的熱愛(ài)。
小時(shí)候,，數(shù)學(xué)是崔建蓮在農(nóng)村樸實(shí)生活中的日常,，她偶爾在睡夢(mèng)里也會(huì)解出白天思考的“謎題”。第二天醒來(lái)后不僅記得解法,，心情也會(huì)興奮許久,。
讀研后，崔建蓮選擇泛函分析——數(shù)學(xué)里最抽象的一個(gè)分支,，作為自己的研究方向,。因此，她也曾被人質(zhì)疑：“搞不懂你們女生為什么選擇這么抽象的數(shù)學(xué),?！彼?dāng)時(shí)沒(méi)有回答，而是暗暗努力,，用博士期間作出的成績(jī)回應(yīng)了這樣的質(zhì)疑,?！爱?dāng)時(shí)感覺(jué)就還挺自豪的！”眼角眉梢的喜悅透露出崔建蓮對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài),。
學(xué)無(wú)止境,，攀登數(shù)學(xué)高峰更是無(wú)窮盡。但是她從不言放棄,，她始終認(rèn)為人生就沒(méi)有解不開(kāi)的難題,。只要足夠勇敢足夠用心，就有可能觸碰到真理的星辰,，而她早已用雙手摘得了屬于她的星辰,。
這雙手今天依然在她最熱愛(ài)的“微積分”課堂上用心書寫著。學(xué)生仉振北說(shuō)：“崔老師帶著大家手寫板書,，一起寫一起算,，推導(dǎo)公式的時(shí)候總能打破常規(guī)思維模式，觸及到數(shù)學(xué)思維的本質(zhì),，很有啟發(fā)性,。”
崔建蓮（左）和學(xué)生合照
二十多年如一日,，面對(duì)重復(fù)過(guò)無(wú)數(shù)次的課堂內(nèi)容,，崔建蓮不曾感到枯燥，每次上課前她仍會(huì)悉心備課,，不斷改進(jìn)教學(xué)方式方法,，將前沿科研成果引入課堂，要求自己比上一次講得更好,。
如今,，崔建蓮總結(jié)過(guò)往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫的全新教材《微積分原理》上下冊(cè)也已付梓。同時(shí),，她仍舊期待著下一堂課,，下一個(gè)提問(wèn)的學(xué)生，下一個(gè)謎題,，下一種解法……期待的思緒就這樣不斷蔓延,，一如她年少時(shí)睡夢(mèng)中也不停止的琢磨思考，在一片蟬鳴葉響,、風(fēng)吹麥浪中拔節(jié)生長(zhǎng),。
人物簡(jiǎn)介：
崔建蓮，清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系副教授,。在中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院數(shù)學(xué)研究所獲得博士學(xué)位,，曾為北京大學(xué)博士后。現(xiàn)從事算子理論及算子代數(shù),、量子信息理論的研究,。曾先后主持或參與國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目5項(xiàng),，主持國(guó)家自然科學(xué)基金國(guó)際合作交流項(xiàng)目一項(xiàng)，主持或參與省部級(jí)科研項(xiàng)目4項(xiàng),，主持或參與清華大學(xué)本科教育教學(xué)改革項(xiàng)目5項(xiàng),。出版專著《算子代數(shù)上線性映射引論》、十四五規(guī)劃教材《微積分原理》（上,、下）,；發(fā)表學(xué)術(shù)論文60余篇，其中50余篇被SCI收錄,；已培養(yǎng)博士生2名,，均就職于科研院所。曾獲得山西省科技二等獎(jiǎng),，山西省科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)，中國(guó)科學(xué)院院長(zhǎng)優(yōu)秀獎(jiǎng),，清華大學(xué)新百年教學(xué)成就獎(jiǎng),，清華大學(xué)“清韻燭光·我最喜愛(ài)的教師”獎(jiǎng)，清華大學(xué)年度先進(jìn)工作者,，清華大學(xué)年度教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng),，被評(píng)為2023屆畢業(yè)生心目中的好老師及課程，清華大學(xué)優(yōu)秀班主任二等獎(jiǎng),，清華大學(xué)疫情防控期間在線教學(xué)優(yōu)秀教師獎(jiǎng),，寶鋼優(yōu)秀教師獎(jiǎng)等獎(jiǎng)項(xiàng)；作為課程主要成員的“微積分B(1)”獲首批教育部國(guó)家級(jí)一流本科課程認(rèn)定,。
