在她的課堂上，有同學(xué)解開了更多的難題，有同學(xué)鍛煉了表達的能力，有同學(xué)在互助間收獲了友誼，有同學(xué)在挫折中鼓起勇氣重新塑造了自己。
二十余年的執(zhí)教生涯中，她教過的本科生數(shù)以千計，微積分總能被她講述得飽含人生哲理。懷揣一顆孜孜不倦尋找更優(yōu)解法的心，她研究學(xué)術(shù)、傳道授業(yè)、教書育人。
她是清華大學(xué)數(shù)學(xué)系副教授、“微積分”課堂上深受學(xué)生們愛戴的“崔姐姐”、2023年“清華大學(xué)新百年教學(xué)成就獎”獲得者——崔建蓮。
崔建蓮在2023年教師節(jié)慶祝大會上發(fā)言
從交流群到小班習(xí)題討論課
幫助學(xué)生實現(xiàn)一次次“逆襲”
2018年的春季學(xué)期，崔建蓮在一次課后成立了課程交流群。
這一小小的舉動源于她教學(xué)過程中的細心發(fā)現(xiàn)，每次上完課想問問題的同學(xué)總是絡(luò)繹不絕，但課間時間有限，那些沒能等到她答疑而走掉的學(xué)生在崔建蓮心里埋下了一顆種子，于是就有了這樣一個線上群聊。她鼓勵同學(xué)們遇到難題在群里隨時提問，她會及時解答，也鼓勵同學(xué)們之間相互答疑、討論。課程微信交流群的建立不僅打破了時間空間的限制，使老師與學(xué)生間的交流更及時高效，學(xué)生與學(xué)生之間建立起新的連接，師生關(guān)系變得立體且根系蔓延、枝繁葉茂。
2019年春季，崔建蓮又實驗性地設(shè)立了小班習(xí)題課，這是她在教學(xué)模式上的一次改革。
傳統(tǒng)的微積分習(xí)題課學(xué)生多、助教少，單一的講解模式使得課堂缺乏互動性。有的同學(xué)反映，“習(xí)題課效果沒有微信群內(nèi)答疑效果好。”對此，崔建蓮決定“把習(xí)題課交還給學(xué)生”。原本上百人的大課被拆分成了每個班不超過30人的小班課，其中又分成以3-5人為一組的學(xué)習(xí)小組。學(xué)生之間相互交替講課，助教負責(zé)一周一次批改小班作業(yè)、發(fā)現(xiàn)并反饋問題。
“小班習(xí)題課給我留下了許多深刻而美好的回憶。”助教于士博曾經(jīng)擔(dān)心討論課會冷場，但學(xué)習(xí)氛圍卻超乎想象的融洽，在解決問題的過程中也收獲了諸多友誼。崔建蓮認為：“小班課上的同學(xué)討論，能促進知識的掌握，深化數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。”同學(xué)相互授課的模式，將傳統(tǒng)的課堂變得生動而活躍。
崔建蓮在授課
學(xué)期末，崔建蓮所帶班級的“微積分”課程成績顯著提升，但在崔建蓮看來，比成績更重要的是學(xué)以致用，解決真正的難題。
沒有標(biāo)準答案，有的永遠都只是參考答案
習(xí)題如此，人生亦如此
崔建蓮認為成績過關(guān)只是第一步，她希望同學(xué)們能用所知所學(xué)撬動起科學(xué)的杠桿。
“崔老師花了一節(jié)課的時間講解數(shù)列極限和實數(shù)連續(xù)性定理。”未央書院學(xué)生李不言對此印象深刻，“這些是在計算中不會直接被用到的知識，但對于提升高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)思維邏輯有很大幫助。崔老師的課堂總是充滿著數(shù)學(xué)的美感和邏輯。”
崔建蓮在教學(xué)中最看重的是幫助學(xué)生建立自信。比數(shù)學(xué)題難解的，永遠是人生的困境。“自信，是一個人做事的底氣。當(dāng)我有了自信的時候，我就不怕犯錯，我就敢于嘗試，不成功我就再試一次。我們設(shè)立小班習(xí)題課的目的并不是讓同學(xué)單純地去黑板上解一道題，是讓同學(xué)們表達自我、自信交流，這樣才能夠開拓思維。”在崔建蓮看來，建立自信、開拓思維是比解出一道難題更難也更重要的事。
作為老師，最重要的是引導(dǎo)學(xué)生勇敢地邁出敢于發(fā)問的第一步。讓崔建蓮印象深刻的一位學(xué)生，總是不敢參與課堂討論，只在每節(jié)課后沒有其他同學(xué)時向老師單獨請教問題，他聽課認真，但期中考試的成績?nèi)耘f不理想。“老師，我很苦悶，我很努力，但為什么我的成績就上不去？”當(dāng)崔建蓮看見這位同學(xué)發(fā)來的微信后，她認為“這是一個契機”。
“不敢與他人交流，實際上也束縛了你的思維……”從晚上8點到深夜11點，經(jīng)過崔建蓮的引導(dǎo)，這位同學(xué)終于答應(yīng)：“老師，那我試試。”于是在當(dāng)晚，他就在課程微信交流群中勇敢發(fā)問，很快就有人為他提供解答思路。
“因為一個問題的提出，引發(fā)出很多交流。他后來跟我感慨，發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)交流也沒有想象的那么困難，甚至感覺到很快樂。”崔建蓮欣慰地說。因為建立了自信，此后，這位同學(xué)成績突飛猛進，在期末考試時取得了90多分的好成績，還在下一學(xué)年參與競選并成功當(dāng)選為班長，打開了心門的他擁抱了更廣闊的天地。
“有了自信與開放的思維，那么就能自如地分析問題，就再也沒有解不出的難題。”打開崔建蓮的朋友圈，堆滿屏幕的是隱去了個人信息的對話截圖。崔建蓮用這些真實的故事鼓勵著一屆又一屆的學(xué)生——有人曾和你們面對過同樣的問題，有人在陪你面對這些問題。
崔建蓮與學(xué)生在結(jié)課時合影
崔建蓮總說自己給出的答案不是標(biāo)準答案，而只是參考答案，是自己走了一段路之后摸索出來的，而學(xué)生終究要靠自己解決數(shù)學(xué)上的難題和人生里的難題。
時光如梭，歲月流轉(zhuǎn)。同學(xué)們對她的稱呼從“崔老師”衍生出了“崔姐姐”“崔奶奶”，她好像總是精神飽滿不知疲倦地解答問題、指點迷津，溫柔地像一株水蓮花守在每個涼風(fēng)有信的夜晚。
永遠都讓人有所期待的課堂
源于最初的夢想與熱愛
“人生的痛苦在于追求錯誤的東西。所謂追求錯誤的東西，就是你在無限趨近于它的時候，才猛然發(fā)現(xiàn)你和它是不連續(xù)的。”這段話出自于崔建蓮的微積分課堂，她總能將課程講的富有人生哲理又生動迷人。
這源于長期以來她對數(shù)學(xué)和教學(xué)的熱愛。
小時候，數(shù)學(xué)是崔建蓮在農(nóng)村樸實生活中的日常，她偶爾在睡夢里也會解出白天思考的“謎題”。第二天醒來后不僅記得解法，心情也會興奮許久。
讀研后，崔建蓮選擇泛函分析——數(shù)學(xué)里最抽象的一個分支，作為自己的研究方向。因此，她也曾被人質(zhì)疑：“搞不懂你們女生為什么選擇這么抽象的數(shù)學(xué)。”她當(dāng)時沒有回答，而是暗暗努力，用博士期間作出的成績回應(yīng)了這樣的質(zhì)疑。“當(dāng)時感覺就還挺自豪的！”眼角眉梢的喜悅透露出崔建蓮對數(shù)學(xué)的熱愛。
學(xué)無止境，攀登數(shù)學(xué)高峰更是無窮盡。但是她從不言放棄，她始終認為人生就沒有解不開的難題。只要足夠勇敢足夠用心，就有可能觸碰到真理的星辰，而她早已用雙手摘得了屬于她的星辰。
這雙手今天依然在她最熱愛的“微積分”課堂上用心書寫著。學(xué)生仉振北說：“崔老師帶著大家手寫板書，一起寫一起算，推導(dǎo)公式的時候總能打破常規(guī)思維模式，觸及到數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)，很有啟發(fā)性。”
崔建蓮（左）和學(xué)生合照
二十多年如一日，面對重復(fù)過無數(shù)次的課堂內(nèi)容，崔建蓮不曾感到枯燥，每次上課前她仍會悉心備課，不斷改進教學(xué)方式方法，將前沿科研成果引入課堂，要求自己比上一次講得更好。
如今，崔建蓮總結(jié)過往教學(xué)經(jīng)驗編寫的全新教材《微積分原理》上下冊也已付梓。同時，她仍舊期待著下一堂課，下一個提問的學(xué)生，下一個謎題，下一種解法……期待的思緒就這樣不斷蔓延，一如她年少時睡夢中也不停止的琢磨思考，在一片蟬鳴葉響、風(fēng)吹麥浪中拔節(jié)生長。
人物簡介：
崔建蓮，清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系副教授。在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院數(shù)學(xué)研究所獲得博士學(xué)位，曾為北京大學(xué)博士后。現(xiàn)從事算子理論及算子代數(shù)、量子信息理論的研究。曾先后主持或參與國家自然科學(xué)基金項目5項，主持國家自然科學(xué)基金國際合作交流項目一項，主持或參與省部級科研項目4項，主持或參與清華大學(xué)本科教育教學(xué)改革項目5項。出版專著《算子代數(shù)上線性映射引論》、十四五規(guī)劃教材《微積分原理》（上、下）；發(fā)表學(xué)術(shù)論文60余篇，其中50余篇被SCI收錄；已培養(yǎng)博士生2名，均就職于科研院所。曾獲得山西省科技二等獎，山西省科技進步一等獎，中國科學(xué)院院長優(yōu)秀獎，清華大學(xué)新百年教學(xué)成就獎，清華大學(xué)“清韻燭光·我最喜愛的教師”獎，清華大學(xué)年度先進工作者，清華大學(xué)年度教學(xué)優(yōu)秀獎，被評為2023屆畢業(yè)生心目中的好老師及課程，清華大學(xué)優(yōu)秀班主任二等獎，清華大學(xué)疫情防控期間在線教學(xué)優(yōu)秀教師獎，寶鋼優(yōu)秀教師獎等獎項；作為課程主要成員的“微積分B(1)”獲首批教育部國家級一流本科課程認定。
